Mönster och talföljder
Mönster kan vara sådana du kan rita, men ett mönster kan också bestå av bara tal. Då kallas det för talserier eller talföljder. Båda dessa kan beskrivas med hjälp av matematiskt språk.
En talföljd är en serie tal som följer ett visst mönster eller regel.
Ett exempel på en talföljd är 1, 2, 3, 4, 5, 6...........
Siffrorna kallas för termer och punkterna efter siffran 6 betyder att talföljden fortsätter med samma mönster det vill säga att efterkommande tal ökar med 1.
Det n:te talet/talet n
Man kan räkna ut värdet för en viss term utan att skriva ner hela talföljden fram till denna term, genom att skriva ner talföljden som ett uttryck och använda det för att räkna ut termens värde.
Exempel 1:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14......... är en talföljd där varje term ökar med 2. Om vi skriver detta som ett uttryck blir det 2Xn (2 multiplicerat med n), där n står för vilken term i talföljden som gäller. Om vi nu ska räkna ut värdet på fjärde termen i talföljden så sätter vi in värdet i uttrycket 2Xn, det blir då 2X4=8 och detta stämmer om vi tittar på talföljden. Vill vi ha reda på andra termen i talföljden så blir det 2X2=4. Vill vi ha reda på värdet på den tusende termen sätter vi in 1000 i uttrycket och får då 2X1000=2000.
Exempel 2:
Exempel 3:
Exempel 4:
